Dem Zufall auf der Spur: Unterschied zwischen den Versionen
(149 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 3: | Zeile 3: | ||
[[Datei:kopf_zahl.jpg|right|600px]] | [[Datei:kopf_zahl.jpg|right|600px]] | ||
Maria behauptet: Wenn man eine Münze oft genug wirft, dann kommen immer gleich viele Kopf- und | Maria behauptet: Wenn man eine Münze oft genug wirft, dann kommen immer gleich viele Kopf- und Zahlergebnisse. | ||
Das würde bedeuten: Wirft man 100 mal | Das würde bedeuten: Wirft man 100-mal, dann kommen in der Gesamtrechnung immer 50 Kopf- und 50 Zahlergebnisse? | ||
* Ist das exakt immer so? | |||
* Ist das meistens so? | |||
* Könnte es auch 10 zu 90 ausgehen? | |||
Am besten | Am besten du testest einmal mit einigen Würfen einer Münze – versuche einmal 10 Würfe: | ||
Lege dir eine Tabelle an, | Lege dir eine Tabelle an, in die du die Ergebnisse einträgst. | ||
[[Datei:Tabelle zufall1.jpg|50%]] | |||
== [[Datei:Icon_gluehbirne.png|20px|Icon]] Aufgabenstellung == | == [[Datei:Icon_gluehbirne.png|20px|Icon]] Aufgabenstellung == | ||
Mit dem | Mit dem BBC micro:bit kannst du dies noch bequemer testen – du benützt den Zufallsgenerator des micro:bit. Entwickle ein Programm, mit dem man das Werfen der Münzen simulieren kann. Der Vorteil des Computers, sehr viele Würfe zu produzieren, sollte dabei ebenfalls zum Tragen kommen. | ||
* Das Schütteln des micro:bit sollte den Zufallsgenerator aufrufen: Dieser soll Kopf oder Zahl produzieren. | |||
* Taste A sollte die Anzahl der "Kopfwürfe" darstellen | |||
* Taste B sollte die Anzahl der "Zahlwürfe" darstellen | |||
* Taste A+B sollten die Gesamtanzahl der Versuche darstellen | |||
* Neustart mit "Reset"-Taste (Erweiterung) | |||
== [[Datei:icon_material.png|20px|Icon]] Materialien == | == [[Datei:icon_material.png|20px|Icon]] Materialien == | ||
* 1 Münze | |||
* 1 Blatt Papier | |||
* | * BBC micro:bit | ||
* | |||
* micro:bit | |||
== [[Datei:icon_sanduhr.png|20px|Icon]] Zeitaufwand == | == [[Datei:icon_sanduhr.png|20px|Icon]] Zeitaufwand == | ||
Zeile 38: | Zeile 39: | ||
[[Datei:SternGelb.png|30px|borderless]][[Datei:SternLeer.png|30px|borderless]][[Datei:SternLeer.png|30px|borderless]] | [[Datei:SternGelb.png|30px|borderless]][[Datei:SternLeer.png|30px|borderless]][[Datei:SternLeer.png|30px|borderless]] | ||
== [[Datei:Icon_brain.png|20px|Icon]] Kompetenzen == | == [[Datei:Icon_brain.png|20px|Icon]] Kompetenzen == | ||
[[Datei:IMG_5764_(1).png|right]] | |||
* | Du solltest bereits können: | ||
* | * Einen Prozentanteil schätzen können (Mathematik) | ||
* Eine Wertetabelle anlegen und auswerten können (Mathematik) | |||
* Programmbefehle zu Tastefunktionen A und B zuordnen können (Informatik) | |||
Du lernst, ... | |||
* | * wie du [[Variablen]] verwenden kannst | ||
* [[Operatoren]] verwenden | * [[Operatoren]] zu verwenden | ||
* den [[Zufallsgenerator]] nutzen | * den [[Zufallsgenerator]] zu nutzen | ||
* [[Bedingungen]] verwenden | * [[Bedingungen]] zu verwenden | ||
== [[Datei:Icon faecher.png|20px|Icon]] Unterrichtsfächer == | == [[Datei:Icon faecher.png|20px|Icon]] Unterrichtsfächer == | ||
Zeile 64: | Zeile 64: | ||
== [[Datei:Icon_hilfe.png|20px|Icon]] Tipps und Hilfestellungen == | == [[Datei:Icon_hilfe.png|20px|Icon]] Tipps und Hilfestellungen == | ||
=== | === Erforderliche Programmierblöcke === | ||
==== Ziel ==== | |||
* Der Zufallsgenerator sollte 2 Zustände darstellen: wahr oder falsch | |||
* Diese Zustände entsprechen den 2 Möglichkeiten beim Münzwurf | |||
* Es sollte jeweils die Anzahl der Treffer für "wahr" und für "falsch" gezählt werden. | |||
==== Vereinbarung ==== | |||
* "'''W'''ahr bedeutet Kopf" und "Falsch bedeutet '''Z'''ahl" | |||
[[Datei:kopf.png|200px ]] ... [[Datei:zahl.png|200px ]] | |||
==== Blöcke ==== | |||
* Anstelle des Münzwurfs sollte der Zufallsgenerator "wahr" oder "falsch" liefern | |||
* Der Zufallsgenerator sollte durch Schütteln des micro:bit aufgerufen werden | |||
* Je nach Bedingung "wahr" oder "falsch" sollten verschiedene Aktionen stattfinden <spoiler text="Block"> | |||
<pre id="pre01"> | |||
input.onGesture(Gesture.Shake, function () { | |||
if (true) { | |||
} else { | |||
=== | } | ||
}) | |||
</pre> | |||
</spoiler> | |||
* Bestimmte Tastenereignisse für Taste A, B und A+B - müssen Daten anzeigen <spoiler text="Block"> | |||
<pre id="pre02"> | |||
input.onButtonPressed(Button.A, function () { | |||
}) | |||
input.onButtonPressed(Button.AB, function () { | |||
}) | |||
input.onButtonPressed(Button.B, function () { | |||
}) | |||
</pre> | |||
</spoiler> | |||
* Daten müssen angezeigt werden <spoiler text="Block"> | |||
<pre id="pre03"> | |||
basic.showNumber(0) | |||
</pre> | |||
</spoiler> | |||
* Bei Programmstart durchzuführen <spoiler text="Block"> <pre id="pre01"> | |||
basic.showNumber(0) | |||
</pre></spoiler> | |||
* Variablen müssen angelegt und initialisiert werden <spoiler text="Block"><pre id="pre03"> | |||
let anzahl_kopf = 0 | |||
let anzahl_zahl = 0 | |||
</pre></spoiler> | |||
* Die Variablen müssen hochgezählt werden <spoiler text="Block"><pre id="pre03"> | |||
anzahl_zahl += 1 | |||
anzahl_kopf += 1 | |||
</pre></spoiler> | |||
* Die Variablen müssen addiert werden <spoiler text="Block"><pre id="pre03"> | |||
let varx = anzahl_zahl + 1 | |||
</pre></spoiler> | |||
=== Eckpfeiler zur Umsetzung === | |||
* Wenn Taster A | * Programmiere den micro:bit-Zufallsgenerator so, dass durch Schütteln ein Wert "wahr" oder "falsch" ermittelt wird (= Kopf oder Zahl) | ||
* | * Wenn Taster "A" gedrückt wird, soll die Anzahl Kopfwürfe gezeigt werden | ||
* Wenn Taster "B" gedrückt wird, soll die Anzahl Zahlwürfe gezeigt werden | |||
* Wenn Taster "A+B" gedrückt werden, soll die Summe der Würfe dargestellt werden | |||
* Zufallswerte erhält man aus dem Menü Mathematik "Wähle zufälligen Wahr- und Falsch-Wert" | |||
* Wird Wahr ermittelt, so soll der Buchstabe "K" für Kopf erscheinen, andernfalls "Z" für Zahl. | * Wird Wahr ermittelt, so soll der Buchstabe "K" für Kopf erscheinen, andernfalls "Z" für Zahl. | ||
* Hier benötigt man die logische Verzweigung "Wenn ... dann ... sonst" | * Hier benötigt man die logische Verzweigung "Wenn ... dann ... sonst" | ||
* Das System sollte über zwei Variablen protokollieren, wie oft Kopf und wie oft Zahl geworfen wurde | |||
[[ | ===[[Lösung_zufall|Schritt für Schritt zur Lösung]]=== | ||
:Hinweise zur Lösungsfindung und auch eine mögliche, komplette Lösung findest du auf der [[Lösung_zufall|Lösungsseite zu diesem Beispiel]] | |||
==[[Datei:presentation.png|20px|Icon]] Präsentation und Reflexion == | |||
===Allgemein=== | |||
* Stelle dein Ergebnis vor! Was kann dein Produkt? | |||
* Was hat dir bei der Entwicklung deines Produkts gefallen? | |||
* Welche Schwierigkeiten hattest? Wie konntest du diese lösen? | |||
* Erläutere, wie du dein Produkt programmiert hast! | |||
* Was war bei dieser Aufgabe interessant für dich? | |||
===Projektspezifisch=== | |||
* | * Welche Regeln wurden für Kopf und Zahl festgelegt? Welche andere Regeln für "Kopf oder Zahl" gäbe es noch? | ||
** | * Welche Diskussionspunkte ergaben sich während des Spiels? | ||
* Wo wird im Alltag der Wirtschaft mit Zufallsgenerator gearbeitet? | |||
* Wo braucht man bei einem Computerspiel den Zufallsgenerator. | |||
* Wo war bei diesem Beispiel der Vorteil des Computers zu sehen, wo war er eher ein Nachteil? | |||
* Bei welcher Erweiterungsstufe war es am schwierigsten, einen Programmcode zu erstellen. | |||
[[Datei: | ==[[Datei:icon_plus.png|20px|Icon]] Weiterentwicklung == | ||
* Schleife: Du kannst mit einer Schleife nicht nur jeweils einen Wurf produzieren, sondern gleich 100 oder gar 1000 Würfe | |||
* Das bedeutet: Wenn einmal geschüttelt wird, werden gleich 1000 Würfe simuliert | |||
* Nütze dabei den Vorteil des Computers – er kann sehr schnell rechnen | |||
=== Noch eine Erweiterungsaufgabe === | |||
'''Analyse eines fremden Programmcodes:'''<br> | |||
= | * Was stellt dieser Programmcode dar? | ||
<pre id=01"> | |||
input.onButtonPressed(Button.A, function () { | |||
basic.showNumber(k) | |||
}) | |||
input.onButtonPressed(Button.B, function () { | |||
basic.showNumber(z) | |||
}) | |||
let z = 0 | |||
let k = 0 | |||
basic.showArrow(ArrowNames.West) | |||
k = 0 | |||
z = 0 | |||
for (let index = 0; index < 10000; index++) { | |||
if (Math.randomBoolean()) { | |||
k += 1 | |||
} else { | |||
z += 1 | |||
} | |||
} | |||
basic.showString("Fertig!") | |||
</pre> | |||
Dieses Programm ist hier aufrufbar: | |||
[https://makecode.microbit.org/#pub:_U0cakeHKX2sF Link] | |||
<htmlet>makecode_embed</htmlet> | |||
Aktuelle Version vom 16. Mai 2022, 06:56 Uhr
Den Zufall kann man vielleicht auch berechnen ...
Maria behauptet: Wenn man eine Münze oft genug wirft, dann kommen immer gleich viele Kopf- und Zahlergebnisse.
Das würde bedeuten: Wirft man 100-mal, dann kommen in der Gesamtrechnung immer 50 Kopf- und 50 Zahlergebnisse?
- Ist das exakt immer so?
- Ist das meistens so?
- Könnte es auch 10 zu 90 ausgehen?
Am besten du testest einmal mit einigen Würfen einer Münze – versuche einmal 10 Würfe: Lege dir eine Tabelle an, in die du die Ergebnisse einträgst.
Aufgabenstellung
Mit dem BBC micro:bit kannst du dies noch bequemer testen – du benützt den Zufallsgenerator des micro:bit. Entwickle ein Programm, mit dem man das Werfen der Münzen simulieren kann. Der Vorteil des Computers, sehr viele Würfe zu produzieren, sollte dabei ebenfalls zum Tragen kommen.
- Das Schütteln des micro:bit sollte den Zufallsgenerator aufrufen: Dieser soll Kopf oder Zahl produzieren.
- Taste A sollte die Anzahl der "Kopfwürfe" darstellen
- Taste B sollte die Anzahl der "Zahlwürfe" darstellen
- Taste A+B sollten die Gesamtanzahl der Versuche darstellen
- Neustart mit "Reset"-Taste (Erweiterung)
Materialien
- 1 Münze
- 1 Blatt Papier
- BBC micro:bit
Zeitaufwand
- 1 Unterrichtseinheit
Schwierigkeitsgrad
Kompetenzen
Du solltest bereits können:
- Einen Prozentanteil schätzen können (Mathematik)
- Eine Wertetabelle anlegen und auswerten können (Mathematik)
- Programmbefehle zu Tastefunktionen A und B zuordnen können (Informatik)
Du lernst, ...
- wie du Variablen verwenden kannst
- Operatoren zu verwenden
- den Zufallsgenerator zu nutzen
- Bedingungen zu verwenden
Unterrichtsfächer
- Mathematik
- Informatik
- Deutsch
Tipps und Hilfestellungen
Erforderliche Programmierblöcke
Ziel
- Der Zufallsgenerator sollte 2 Zustände darstellen: wahr oder falsch
- Diese Zustände entsprechen den 2 Möglichkeiten beim Münzwurf
- Es sollte jeweils die Anzahl der Treffer für "wahr" und für "falsch" gezählt werden.
Vereinbarung
- "Wahr bedeutet Kopf" und "Falsch bedeutet Zahl"
Blöcke
- Anstelle des Münzwurfs sollte der Zufallsgenerator "wahr" oder "falsch" liefern
- Der Zufallsgenerator sollte durch Schütteln des micro:bit aufgerufen werden
- Je nach Bedingung "wahr" oder "falsch" sollten verschiedene Aktionen stattfinden <spoiler text="Block">
input.onGesture(Gesture.Shake, function () { if (true) { } else { } })
</spoiler>
- Bestimmte Tastenereignisse für Taste A, B und A+B - müssen Daten anzeigen <spoiler text="Block">
input.onButtonPressed(Button.A, function () { }) input.onButtonPressed(Button.AB, function () { }) input.onButtonPressed(Button.B, function () { })
</spoiler>
- Daten müssen angezeigt werden <spoiler text="Block">
basic.showNumber(0)
</spoiler>
- Bei Programmstart durchzuführen <spoiler text="Block">
basic.showNumber(0)
</spoiler>
- Variablen müssen angelegt und initialisiert werden <spoiler text="Block">
let anzahl_kopf = 0 let anzahl_zahl = 0
</spoiler>
- Die Variablen müssen hochgezählt werden <spoiler text="Block">
anzahl_zahl += 1 anzahl_kopf += 1
</spoiler>
- Die Variablen müssen addiert werden <spoiler text="Block">
let varx = anzahl_zahl + 1
</spoiler>
Eckpfeiler zur Umsetzung
- Programmiere den micro:bit-Zufallsgenerator so, dass durch Schütteln ein Wert "wahr" oder "falsch" ermittelt wird (= Kopf oder Zahl)
- Wenn Taster "A" gedrückt wird, soll die Anzahl Kopfwürfe gezeigt werden
- Wenn Taster "B" gedrückt wird, soll die Anzahl Zahlwürfe gezeigt werden
- Wenn Taster "A+B" gedrückt werden, soll die Summe der Würfe dargestellt werden
- Zufallswerte erhält man aus dem Menü Mathematik "Wähle zufälligen Wahr- und Falsch-Wert"
- Wird Wahr ermittelt, so soll der Buchstabe "K" für Kopf erscheinen, andernfalls "Z" für Zahl.
- Hier benötigt man die logische Verzweigung "Wenn ... dann ... sonst"
- Das System sollte über zwei Variablen protokollieren, wie oft Kopf und wie oft Zahl geworfen wurde
Schritt für Schritt zur Lösung
- Hinweise zur Lösungsfindung und auch eine mögliche, komplette Lösung findest du auf der Lösungsseite zu diesem Beispiel
Präsentation und Reflexion
Allgemein
- Stelle dein Ergebnis vor! Was kann dein Produkt?
- Was hat dir bei der Entwicklung deines Produkts gefallen?
- Welche Schwierigkeiten hattest? Wie konntest du diese lösen?
- Erläutere, wie du dein Produkt programmiert hast!
- Was war bei dieser Aufgabe interessant für dich?
Projektspezifisch
- Welche Regeln wurden für Kopf und Zahl festgelegt? Welche andere Regeln für "Kopf oder Zahl" gäbe es noch?
- Welche Diskussionspunkte ergaben sich während des Spiels?
- Wo wird im Alltag der Wirtschaft mit Zufallsgenerator gearbeitet?
- Wo braucht man bei einem Computerspiel den Zufallsgenerator.
- Wo war bei diesem Beispiel der Vorteil des Computers zu sehen, wo war er eher ein Nachteil?
- Bei welcher Erweiterungsstufe war es am schwierigsten, einen Programmcode zu erstellen.
Weiterentwicklung
- Schleife: Du kannst mit einer Schleife nicht nur jeweils einen Wurf produzieren, sondern gleich 100 oder gar 1000 Würfe
- Das bedeutet: Wenn einmal geschüttelt wird, werden gleich 1000 Würfe simuliert
- Nütze dabei den Vorteil des Computers – er kann sehr schnell rechnen
Noch eine Erweiterungsaufgabe
Analyse eines fremden Programmcodes:
- Was stellt dieser Programmcode dar?
input.onButtonPressed(Button.A, function () { basic.showNumber(k) }) input.onButtonPressed(Button.B, function () { basic.showNumber(z) }) let z = 0 let k = 0 basic.showArrow(ArrowNames.West) k = 0 z = 0 for (let index = 0; index < 10000; index++) { if (Math.randomBoolean()) { k += 1 } else { z += 1 } } basic.showString("Fertig!")
Dieses Programm ist hier aufrufbar: Link