CleverRaten

Raten, aber richtig!

Clever raten!

Neulich, zuhause, nach der Schule:

„Weißt du was, Jakob? Wir haben heute in Informatik was voll Cooles gelernt. Das kann man auch wo anders gut brauchen.“

„Was Cooles? In Informatik? Was soll das sein?“

„Hmmm, ok, machen wir mal ein kleines Ratespiel. Denk dir eine Zahl von 1 bis 100 aus und ich wette mit dir um das nächste Staubsaugen in der ganzen Wohnung, dass ich höchstens 7-mal raten muss, um deine Zahl herauszufinden! Du musst mir nur jedesmal — ehrlich — sagen, ob deine Zahl höher oder niedriger ist, ok?“

„Die Wette gilt Lea, das schaffst du nie! Viel Spaß beim Staubsaugen ...“

„Und das Ganze mache ich mit dem kleinen Computer, damit du nicht glaubst, ich schummle. Ich schreibe ein kleines Programm: Du siehst eine Zahl am Bildschirm. Wenn deine Zahl größer ist, neigst du den micro:bit einmal kurz nach rechts, wenn deine kleiner ist, dann einmal kurz nach links. Wenn die Zahl stimmt, drückst du gleichzeitig auf A und B, dann zeigt es dir an, wie oft geraten wurde, ok?“

„Na dann mach mal ...“

Aufgabenstellung

Wenn man Lea und Jakob genau zuhört, weiß man, was alles gemacht werden muss. Versuche erst einmal, selbst herauszufinden, was zu tun ist. Was genau soll das Programm können? Wann soll was genau passieren?

Die beiden haben folgende Dinge ausgemacht:

• Nach dem Start einen kurzen Begrüßungstext und die erste geratene Zahl von 1 bis 100 ausgeben
• Wird der micro:bit nach links geneigt, soll beim nächsten Mal eine kleinere Zahl geraten werden
• Wird der micro:bit nach rechts geneigt, soll beim nächsten Mal eine größere Zahl geraten werden
• Werden die Tasten A und B gemeinsam gedrückt, bedeutet das, dass die Zahl erraten wurde, und die Anzahl der Rateversuche wird ausgegeben

Materialien

• BBC micro:bit
• Optional: Staubsauger für den Verlierer oder die Verliererin beim Ratespiel ...

Zeitaufwand

• Zwei Schulstunden zum Entwickeln des Programms und für das mehrmalige Ausprobieren

Schwierigkeitsgrad

Kompetenzen

Du lernst

• vernetztes und fachübergreifendes Denken
• das Formulieren und Kodieren von Abläufen in formalen Algorithmen
• die Berechnung eines arithmetischen Mittelwertes

Unterrichtsfächer

Informatik, Mathematik

Tipps und Hilfestellungen

• Um garantieren zu können, maximal sieben Versuche zu benötigen, müssen wir geschickt raten, nicht bei jedem Versuch einfach eine zufällige Zahl von 1 bis 100.
• Der Trick ist, den Ratebereich durch den Hinweis „größer“ oder „kleiner“ von Versuch zu Versuch möglichst viel kleiner werden zu lassen.
• Überlege, welche Zahl man beim ersten Versuch rät, damit gleich möglichst viele Zahlen wegfallen. Wo liegt diese Zahl im Bereich von 1 bis 100? Welche Information erhalte ich als Ratende bzw. Ratender durch den Hinweis zum Beispiel „kleiner“? Wie schränkt sich mein Ratebereich („von ... bis“) damit ein? Welche Zahl nimmt man beim zweiten Versuch? Wo liegt diese?
• Versuche durch Variablen die jeweils aktuellen Rategrenzen „von“ und „bis“ zu speichern. Diese können nach jedem Versuch mit den sich ändernden Grenzen überschrieben werden, da ich die vorhergehenden nicht mehr benötige!
• Wie kann die Zahl, die man in jeder Runde rät, aus den Werten „von“ und „bis“ berechnet werden?
• Eine elegante Möglichkeit ist, eine zentrale Funktion zu definieren, die eine Zahl im aktuell gültigen Bereich („von“, „bis“) berechnet und am Bildschirm ausgibt. Diese Funktion kann dann von den Ereignissen „nach links neigen“ und „nach rechts neigen“ aus aufgerufen werden, nachdem ein neuer Ratebereich festgelegt worden ist.

Weitere Infos, Hinweise und auch eine mögliche, komplette Lösung findest du auf der Lösungsseite zu diesem Beispiel.

Präsentation und Reflexion

1. Stelle dein Ergebnis vor!
2. Was hat dir bei der Entwicklung deines Produkts gefallen?
3. Welche Schwierigkeiten hattest du? Wie konntest du sie lösen?
4. Erläutere, wie dein Programm aussieht!
5. Was war bei dieser Aufgabe interessant für dich?
6. Wieso werden maximal 7 Versuche benötigt, wenn man gut rät, und nicht mehr? Überlege dazu, wie sich die Anzahl der Zahlen die es sein können, pro Versuch ändert. Zuerst 100, nach dem ersten Mal raten nur mehr ... nach dem zweiten Mal raten bleiben noch ... usw.
7. Schreibt eure Vornamen jeweils auf einen Zettel. Sammelt die Zettel ein und sortiert sie alphabetisch auf einem Stapel. Versuche diesen Algorithmus einmal dafür einzusetzen, in diesem Stapel von Vornamen einen bestimmten zu finden. Wie gehst du dabei vor?
8. Recherchiere im Internet nach dem Begriff der „binären Suche“ und finde heraus, wofür diese binäre Suche eingesetzt werden kann!