Dem Zufall auf der Spur

Den Zufall kann man vielleicht auch berechnen ...

Maria behauptet: Wenn man eine Münze oft genug wirft, dann kommen immer gleich viele Kopf- und Zahlergebnisse.

Das würde bedeuten: Wirft man 100-mal, dann kommen in der Gesamtrechnung immer 50 Kopf- und 50 Zahlergebnisse?

• Ist das exakt immer so?
• Ist das meistens so?
• Könnte es auch 10 zu 90 ausgehen?

Am besten du testest einmal mit einigen Würfen einer Münze – versuche einmal 10 Würfe: Lege dir eine Tabelle an, in die du die Ergebnisse einträgst.

Aufgabenstellung

Mit dem BBC micro:bit kannst du dies noch bequemer testen – du benützt den Zufallsgenerator des micro:bit. Entwickle ein Programm, mit dem man das Werfen der Münzen simulieren kann. Der Vorteil des Computers, sehr viele Würfe zu produzieren, sollte dabei ebenfalls zum Tragen kommen.

• Das Schütteln des micro:bit sollte den Zufallsgenerator aufrufen: Dieser soll Kopf oder Zahl produzieren.
• Taste A sollte die Anzahl der "Kopfwürfe" darstellen
• Taste B sollte die Anzahl der "Zahlwürfe" darstellen
• Taste A+B sollten die Gesamtanzahl der Versuche darstellen
• Neustart mit "Reset"-Taste (Erweiterung)

Materialien

• 1 Münze
• 1 Blatt Papier
• BBC micro:bit

Zeitaufwand

• 1 Unterrichtseinheit

Schwierigkeitsgrad

Kompetenzen

Du solltest bereits können:

• Einen Prozentanteil schätzen können (Mathematik)
• Eine Wertetabelle anlegen und auswerten können (Mathematik)
• Programmbefehle zu Tastefunktionen A und B zuordnen können (Informatik)

Du lernst, ...

• wie du Variablen verwenden kannst
• Operatoren zu verwenden
• den Zufallsgenerator zu nutzen
• Bedingungen zu verwenden

Unterrichtsfächer

• Mathematik
• Informatik
• Deutsch

Tipps und Hilfestellungen

Erforderliche Programmierblöcke

Ziel

• Der Zufallsgenerator sollte 2 Zustände darstellen: wahr oder falsch
• Diese Zustände entsprechen den 2 Möglichkeiten beim Münzwurf
• Es sollte jeweils die Anzahl der Treffer für "wahr" und für "falsch" gezählt werden.

Vereinbarung

• "Wahr bedeutet Kopf" und "Falsch bedeutet Zahl"

...

Blöcke

• Anstelle des Münzwurfs sollte der Zufallsgenerator "wahr" oder "falsch" liefern
• Der Zufallsgenerator sollte durch Schütteln des micro:bit aufgerufen werden
• Je nach Bedingung "wahr" oder "falsch" sollten verschiedene Aktionen stattfinden <spoiler text="Block">

input.onGesture(Gesture.Shake, function () {
if (true) {

} else {

}
})

</spoiler>

• Bestimmte Tastenereignisse für Taste A, B und A+B - müssen Daten anzeigen <spoiler text="Block">

input.onButtonPressed(Button.A, function () {	
})
input.onButtonPressed(Button.AB, function () {
	
})
input.onButtonPressed(Button.B, function () {
	
})

</spoiler>

• Daten müssen angezeigt werden <spoiler text="Block">

basic.showNumber(0)

</spoiler>

• Bei Programmstart durchzuführen <spoiler text="Block">

basic.showNumber(0)

</spoiler>

• Variablen müssen angelegt und initialisiert werden <spoiler text="Block">

let anzahl_kopf = 0 let anzahl_zahl = 0

</spoiler>

• Die Variablen müssen hochgezählt werden <spoiler text="Block">

anzahl_zahl += 1 anzahl_kopf += 1

</spoiler>

• Die Variablen müssen addiert werden <spoiler text="Block">

let varx = anzahl_zahl + 1

</spoiler>

Eckpfeiler zur Umsetzung

• Programmiere den micro:bit-Zufallsgenerator so, dass durch Schütteln ein Wert "wahr" oder "falsch" ermittelt wird (= Kopf oder Zahl)
• Wenn Taster "A" gedrückt wird, soll die Anzahl Kopfwürfe gezeigt werden
• Wenn Taster "B" gedrückt wird, soll die Anzahl Zahlwürfe gezeigt werden
• Wenn Taster "A+B" gedrückt werden, soll die Summe der Würfe dargestellt werden
• Zufallswerte erhält man aus dem Menü Mathematik "Wähle zufälligen Wahr- und Falsch-Wert"
• Wird Wahr ermittelt, so soll der Buchstabe "K" für Kopf erscheinen, andernfalls "Z" für Zahl.
• Hier benötigt man die logische Verzweigung "Wenn ... dann ... sonst"
• Das System sollte über zwei Variablen protokollieren, wie oft Kopf und wie oft Zahl geworfen wurde

Schritt für Schritt zur Lösung

Hinweise zur Lösungsfindung und auch eine mögliche, komplette Lösung findest du auf der Lösungsseite zu diesem Beispiel

Präsentation und Reflexion

Allgemein

• Stelle dein Ergebnis vor! Was kann dein Produkt?
• Was hat dir bei der Entwicklung deines Produkts gefallen?
• Welche Schwierigkeiten hattest? Wie konntest du diese lösen?
• Erläutere, wie du dein Produkt programmiert hast!
• Was war bei dieser Aufgabe interessant für dich?

Projektspezifisch

• Welche Regeln wurden für Kopf und Zahl festgelegt? Welche andere Regeln für "Kopf oder Zahl" gäbe es noch?
• Welche Diskussionspunkte ergaben sich während des Spiels?
• Wo wird im Alltag der Wirtschaft mit Zufallsgenerator gearbeitet?
• Wo braucht man bei einem Computerspiel den Zufallsgenerator.
• Wo war bei diesem Beispiel der Vorteil des Computers zu sehen, wo war er eher ein Nachteil?
• Bei welcher Erweiterungsstufe war es am schwierigsten, einen Programmcode zu erstellen.

Weiterentwicklung

• Schleife: Du kannst mit einer Schleife nicht nur jeweils einen Wurf produzieren, sondern gleich 100 oder gar 1000 Würfe
• Das bedeutet: Wenn einmal geschüttelt wird, werden gleich 1000 Würfe simuliert
• Nütze dabei den Vorteil des Computers – er kann sehr schnell rechnen

Noch eine Erweiterungsaufgabe

Analyse eines fremden Programmcodes:

• Was stellt dieser Programmcode dar?

input.onButtonPressed(Button.A, function () {
    basic.showNumber(k)
})
input.onButtonPressed(Button.B, function () {
    basic.showNumber(z)
})
let z = 0
let k = 0
basic.showArrow(ArrowNames.West)
k = 0
z = 0
for (let index = 0; index < 10000; index++) {
    if (Math.randomBoolean()) {
        k += 1
    } else {
        z += 1
    }
}
basic.showString("Fertig!")

Dieses Programm ist hier aufrufbar: Link